//给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
//
// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
//
// 示例: 
//
// 输入:
//[
//  [1,3,1],
//  [1,5,1],
//  [4,2,1]
//]
//输出: 7
//解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
// 
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package leetcode.editor.cn;

//Java：最小路径和
public class P64MinimumPathSum {

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    /**
     *
     * 思路：动态规划，跟62题一样，不同的是 本次的点不是左+上，而是取左或上中小的那个+本格对应的值
     *
     * 执行用时： 3 ms , 在所有 Java 提交中击败了 87.69% 的用户 内存消耗： 42.5 MB , 在所有 Java 提交中击败了 51.64% 的用户
     *
     */
    class Solution {
        public int minPathSum(int[][] grid) {
            if (grid.length == 0) {
                return 0;
            }
            int n = grid.length;
            int m = grid[0].length;

            // m*n 是 n行 m列
            // dp[n][m] 表示 第 n+1行,m+1 的点
            int[][] dp = new int[n][m];

            // 初始化
            dp[0][0] = grid[0][0];
            for (int i = 1; i < m; i++) {
                dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i - 1];
            }
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
            }

            for (int i = 1; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j < m; j++) {
                    if (dp[i][j - 1] < dp[i - 1][j]) {
                        dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i][j - 1];
                    } else {
                        dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
            return dp[n - 1][m - 1];
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

    public static void main(String[] args) {
        int[][] nums = new int[][]{{}};
        Solution solution = new P64MinimumPathSum().new Solution();
        System.out.println(solution.minPathSum(nums));
        // TO TEST
    }

}